ЕНТ 2027 · Математика

Тест ЕНТ по математике: Прогрессии

9 вопросов по теме «Прогрессии» в формате ЕНТ. Выбери ответ — сразу увидишь, верно ли, и разбор решения. Бесплатно и без регистрации.

  • Ответы и объяснения
  • Без регистрации
  • Математика на ЕНТ: 30 заданий, до 50 баллов

  1. Вопрос 1 из 9

    Пятый член арифметической прогрессии, если a1=3a_1 = 3, d=4d = 4
    Показать ответ и объяснение

    Правильный ответ: A

    a5=a1+4d=3+16=19a_5 = a_1 + 4d = 3 + 16 = 19.

  2. Вопрос 2 из 9

    Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии a1=2a_1 = 2, d=3d = 3
    Показать ответ и объяснение

    Правильный ответ: C

    a10=2+27=29a_{10} = 2 + 27 = 29; S10=2+292⋅10=155S_{10} = \dfrac{2 + 29}{2} \cdot 10 = 155.

  3. Вопрос 3 из 9

    Четвёртый член геометрической прогрессии b1=2b_1 = 2, q=3q = 3
    Показать ответ и объяснение

    Правильный ответ: A

    b4=b1q3=2⋅27=54b_4 = b_1 q^3 = 2\cdot27 = 54.

  4. Вопрос 4 из 9

    Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии b1=6b_1 = 6, q=13q = \dfrac{1}{3}
    Показать ответ и объяснение

    Правильный ответ: A

    S=b11−q=62/3=9S = \dfrac{b_1}{1 - q} = \dfrac{6}{2/3} = 9.

  5. Вопрос 5 из 9

    Три числа 2, x, 18 образуют геометрическую прогрессию с положительными членами. Найдите x.
    Показать ответ и объяснение

    Правильный ответ: D

    x2=2⋅18=36x^2 = 2\cdot18 = 36, x=6x = 6.

  6. Вопрос 6 из 9

    Найдите разность арифметической прогрессии, если a3=7a_3 = 7, a8=22a_8 = 22
    Показать ответ и объяснение

    Правильный ответ: C

    a8−a3=5d=15a_8 - a_3 = 5d = 15, d=3d = 3.

  7. Вопрос 7 из 9

    Сумма первых n членов арифметической прогрессии равна Sn=n2+2nS_n = n^2 + 2n. Найдите a5a_5.
    Показать ответ и объяснение

    Правильный ответ: A

    a5=S5−S4=35−24=11a_5 = S_5 - S_4 = 35 - 24 = 11.

  8. Вопрос 8 из 9

    Знаменатель геометрической прогрессии 3, 6, 12, … равен
    Показать ответ и объяснение

    Правильный ответ: D

    q=6/3=2q = 6/3 = 2.

  9. Вопрос 9 из 9

    Найдите сумму первых 5 членов геометрической прогрессии b1=1b_1 = 1, q=2q = 2
    Показать ответ и объяснение

    Правильный ответ: A

    S5=25−12−1=31S_5 = \dfrac{2^5 - 1}{2 - 1} = 31.

Отвечено 0 из 9

Другие темы по математике

Математика на ЕНТ: темы, частые ошибки, план подготовки

Теперь — полный пробный ЕНТ

Пять предметов, таймер и балл из 140, как на настоящем экзамене. Первый пробник — бесплатно, после сдачи увидишь, в каких темах теряешь баллы.

Сдать пробный ЕНТ бесплатно