ЕНТ 2027 · Математика

Тест ЕНТ по математике: Уравнения

10 вопросов по теме «Уравнения» в формате ЕНТ. Выбери ответ — сразу увидишь, верно ли, и разбор решения. Бесплатно и без регистрации.

  • Ответы и объяснения
  • Без регистрации
  • Математика на ЕНТ: 30 заданий, до 50 баллов

  1. Вопрос 1 из 10

    Корень уравнения 3x−7=113x - 7 = 11
    Показать ответ и объяснение

    Правильный ответ: A

    3x=183x = 18, x=6x = 6.

  2. Вопрос 2 из 10

    Сумма корней уравнения x2−5x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0 равна
    Показать ответ и объяснение

    Правильный ответ: D

    По теореме Виета x1+x2=5x_1 + x_2 = 5 (корни 2 и 3).

  3. Вопрос 3 из 10

    Произведение корней уравнения 2x2−7x+3=02x^2 - 7x + 3 = 0 равно
    Показать ответ и объяснение

    Правильный ответ: C

    По теореме Виета x1x2=c/a=3/2=1,5x_1 x_2 = c/a = 3/2 = 1{,}5.

  4. Вопрос 4 из 10

    Дискриминант уравнения x2−6x+5=0x^2 - 6x + 5 = 0 равен
    Показать ответ и объяснение

    Правильный ответ: A

    D=36−20=16D = 36 - 20 = 16.

  5. Вопрос 5 из 10

    Решите уравнение x+5=3\sqrt{x + 5} = 3
    Показать ответ и объяснение

    Правильный ответ: C

    x+5=9x + 5 = 9, x=4x = 4; проверка: 9=3\sqrt{9} = 3.

  6. Вопрос 6 из 10

    Решите уравнение 2x=642^{x} = 64
    Показать ответ и объяснение

    Правильный ответ: A

    26=642^6 = 64.

  7. Вопрос 7 из 10

    Решите уравнение log⁡2(x−1)=3\log_2 (x - 1) = 3
    Показать ответ и объяснение

    Правильный ответ: B

    x−1=8x - 1 = 8, x=9x = 9.

  8. Вопрос 8 из 10

    Решите уравнение ∣x−2∣=5|x - 2| = 5. Укажите сумму корней.
    Показать ответ и объяснение

    Правильный ответ: D

    x−2=±5x - 2 = \pm5: x=7x = 7 или x=−3x = -3; сумма 7+(−3)=47 + (-3) = 4.

  9. Вопрос 9 из 10

    Решите систему {x+y=7x−y=1\begin{cases} x + y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases}. Найдите x⋅yx \cdot y.
    Показать ответ и объяснение

    Правильный ответ: C

    Сложив уравнения: 2x=82x = 8, x=4x = 4, y=3y = 3; xy=12xy = 12.

  10. Вопрос 10 из 10

    Решите уравнение cos⁡x=0\cos x = 0
    Показать ответ и объяснение

    Правильный ответ: B

    Косинус равен нулю в точках π2+πn\dfrac{\pi}{2} + \pi n.

Отвечено 0 из 10

Другие темы по математике

Математика на ЕНТ: темы, частые ошибки, план подготовки

Теперь — полный пробный ЕНТ

Пять предметов, таймер и балл из 140, как на настоящем экзамене. Первый пробник — бесплатно, после сдачи увидишь, в каких темах теряешь баллы.

Сдать пробный ЕНТ бесплатно